PROGRESIONES - PROYECTO DESCARTES

UNIDAD DIDÁCTICA de DESCARTES

(http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Progresiones/index.htm)

Esta unidad introduce los conceptos de progresión aritmética y progresión geométrica. Muestra la forma de obtener los términos de una progresión, su término general y la suma de los términos.

Término general de una progresión geométrica

Suma de los términos de una progresión aritmética

Término general de una progresión aritmética

Términos de una progresión aritmética

Tema 7. Progresiones.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.
• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.
• Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Hallar la regla de formación de una sucesión.
• Determinar varios términos en sucesiones recurrentes.
• Diferenciar las progresiones aritméticas y obtener su diferencia.
• Hallar el término general de una progresión aritmética.
• Calcular la suma de n términos de una progresión aritmética.
• Distinguir las progresiones geométricas y obtener su razón.
• Hallar el término general de una progresión geométrica.
• Calcular la suma y el producto de n términos de una progresión geométrica.
• Calcular la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.
• Aplicar correctamente la fórmula del interés compuesto para resolver problemas.

 

*** Soluciones del Tema 7 ***

Regla de Tres Compuesta Problema 1

Reparto proporcional inverso

Regla de Tres Simple Inversa Problema 1

Proporcionalidad Inversa

Reparto proporcional directo

Regla de Tres Simple Directa

Tema 6. Proporcionalidad numérica.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa, inversa o compuesta) y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones.
• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.
• Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Determinar la relación de proporcionalidad existente entre dos magnitudes.
• Completar tablas de proporcionalidad, determinando qué tipo de relación existe entre las dos magnitudes.
• Aplicar adecuadamente la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas, estableciendo cuál debe utilizarse en cada caso.
• Realizar repartos directa e inversamente proporcionales.
• Utilizar la proporcionalidad compuesta para resolver distintos problemas, determinando la relación entre la magnitud de la incógnita y las demás magnitudes.
• Utilizar los porcentajes (aumentos y disminuciones porcentuales, y porcentajes encadenados) para resolver distintos problemas.
• Resolver correctamente problemas donde aparezca el interés simple.

*** Soluciones del Tema 6 ***

Sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas

Sistemas de ECUACIONES

JCLIC - Sistemas de ecuaciones

zonaClic - actividades - Los sistemas de ecuaciones lineales

Tema 5. Sistemas de ecuaciones.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Utilizar el método analítico de resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones, y aplicar con destreza los algoritmos de resolución.
• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.
• Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Obtener soluciones de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
• Encontrar la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando tablas de valores.
• Determinar si un número dado es solución de un sistema de ecuaciones.
• Distinguir si un sistema de ecuaciones es compatible o incompatible.
• Resolver un sistema utilizando los métodos de sustitución, igualación y reducción.
• Determinar el método más adecuado para resolver un sistema de ecuaciones.
• Resolver problemas reales determinando los datos y las incógnitas, planteando un sistema de ecuaciones, resolviéndolo y comprobando que la solución cumple las condiciones del enunciado.

 

*** Soluciones del Tema 5 ***

Ecuación de segundo grado completa

Ecuaciones de segundo grado incompletas

Ecuación de primer grado con fracciones

Tema 4. Ecuaciones de primer y segundo grado.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Utilizar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones, y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas de ecuaciones.
• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.
• Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Determinar si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación.
• Reconocer y hallar ecuaciones equivalentes.
• Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.
• Aplicar la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado.
• Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir
• de su discriminante.
• Distinguir y resolver ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más adecuado.
• Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.

 

RECURSO 

- ÁLGEBRA con PAPAS   -   ECUACIONES

*** Soluciones del Tema 4 ***